Рассмотрена ситуация резкого сокращения запасов атлантической трески у побережья Канады в 1992 г. На примере трески отмечен ряд универсальных особенностей динамики развития неожиданной деградации в терминах нелинейной динамики. Вычислительную модель подобного негладкого развития процесса удалось получить из принципов теории формирования пополнения, исходя из формализации меняющейся выживаемости поколения, где дополнительным параметром учтена скорость размерного развития молоди рыб. Дискретно-непрерывная динамическая система описывает сценарий продолжительного перехода благополучной популяции из стационарного состояния с высокой численностью после повышения объёмов промыслового изъятия к апериодическим колебаниям при малой. Начало перехода к истощению биоресурсов реализуется в сценарии как граничный кризис интервального притягивающего множества, так как граница области притяжения такого аттрактора, существующего для низкого диапазона численности, незначительно удалена от критической точки. После первого падения численности без введения моратория на промысел флуктуации через 5–7 сезонов резко переходят в состояние, когда из-за второго кризиса запасы не восстанавливаются. Подобную динамику подтверждает ряд других обсуждаемых примеров.

1. Бабаян В. К. Математические методы теории рыболовства (модели изолированных популяций) / В. К. Бабаян. – М. : ЦНИИТЭИРХ, 1988. – 76 с.

2. Базыкин А. Д. Теоретическая и математическая экология: проблема опасных границ и критериев приближения к ним / А. Д. Базыкин // Математика и моделирование. – Пущино : ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1990. – С. 232–237.

3. Булгакова Т. И. Модель популяции типа «запас – пополнение», учитывающая влияние кормовой базы производителей на выживание молоди / Т. И. Булгакова // Тр. ВНИРО. – 1978. – Т. 128. – С. 16–22.

4. Борисов В. М. В Баренцевом море переизбыток трески / В. М. Борисов // Рыбное хозяйство. – 2012. – № 4. – С. 21–23.

5. Зверькова Л. М. К вопросу оценки запаса североохотоморского минтая / Л. М. Зверькова // Вопр. рыболовства. – 2015. – № 4. – С. 419–427.

6. Криксунов Е. А. Теория пополнения и интерпретация динамики популяции рыб / Е. А. Криксунов // Вопр. ихтиологии. – 1995. – Т. 35, вып 3. – C. 302–321.

7. Меншуткин В. В. Применение имитационного моделирования при оценке общего допустимого улова / В. В. Меншуткин, Н. А. Егорова // Вопр. рыболовства. – 2015. – № 3. – С. 367–375.

8. Переварюха А. Ю. Неопределенность асимптотической динамики при моделировании процесса управления биоресурсами / А. Ю. Переварюха // Изв. Рос. акад. наук. Теория и системы управления. – 2011. – № 3. – С. 140–148.

9. Сливка А. П. Биологические основы изменения режима промысла осетровых (Acipenseridae) в дельте Волги / А. П. Сливка, А. В. Павлов // Вопр. ихтиологии. – 1982. – Т. 22, вып 5. – С. 738–745.

10. Christie W. J. Changes in the fish species composition of the Great Lakes / W. J. Christie // Journal Fisheries Research Board of Canada. – 1974. – Vol. 31, N 5. – P. 827–854.

11. Gascoigne J. Allee effects in marine systems / J. Gascoigne // Marine Ecology Progress Series. – 2004. – Vol. 269. – P. 49–59.

12. Grebogi C. Chaotic attractors in crisis / C. Grebogi // Physical Review Letters. – 1982. – Vol. 48, N 22. – P. 1507–1510.

13. Guckenheimer J. Sensitive dependence on initial conditions for one dimensional Maps / J. Guckenheimer // Communications in Mathematical Physics. – 1979. – Vol. 70. – P. 133–160.

14. Feigenbaum M. J. Universal behavior in nonlinear systems / M. J. Feigenbaum // Physica D. – 1983.– Vol. 7, N 1.– P. 16–39.

15. Jeremy B. C. Historical Overfishing and the Recent Collapse of Coastal Eco-systems / B. C. Jeremy // Science. – 2001. – Vol. 293, N 5530. – P. 629–637.

16. Larkin P. A. An epitaph for the concept of maximum sustained yield / P. A. Larkin // Transactions of the American Fisheries Society. – 1977. – Vol. 106, N 1. – P. 1–11.

17. Myers R. A. Why do Fish Stocks Collapse? The Example of Cod in Atlantic Canada / R. A. Myers // Ecological Applications. – 1997. – Vol. 7. – P. 91–106.

18. Pershing A. J. Slow adaptation in the face of rapid warming leads to collapse of the Gulf of Maine cod fishery / A. J. Pershing // Science. – 2015. – Vol. 350, N 6262. – P. 809–812.

19. Peterman R. M. A simple mechanism that causes collapsing stability regions in exploited salmonid populations / R. M. Peterman // Journal Fisheries Research Board of Canada. – 1977. – Vol. 34. – P. 1130–1142.

20. Ricker W. E. Stock and recruitment / W. E. Ricker // Journal Fisheries Research Board of Canada. – 1954. – Vol. 11. – P. 559–623.

21. Singer D. Stable orbits and bifurcations of the maps on the interval / D. Sing-er // SIAM Journal of Applied Math. – 1978. – Vol. 35. – P. 260–268.

22. Shepherd J. C. A versatile new stock and recruitment relationship for fishes, and the construction of sustainable yield curves / J. C. Shepherd // J. Cons. Intern. Ex-plor. Met. – 1982. – Vol. 40. – P. 67–75.

23. Stoner A. W. Negative consequences of Allee effect are compounded by fishing pressure: Comparison of queen conch reproduction in fishing Grounds and a marine protected area / A. W. Stoner, M. Davis // Bulletin of Marine Science. – 2012. – Vol. 88. – P. 89–104.

24. Thunberg H. Periodicity versus chaos in One-Dimensional dynamics / H. Thunberg // SIAM Review. – 2001. – Vol. 43. – P. 3–30.

25. Workshop on Factors Contributing to Unsustainability and Overexploitation in Fisheries. Report and documentation [Electronic resource]. – URL: http://www.fao.org/docrep/005/y3684e/y3684e01.htm.